Wie berechnet man den Umfang vom Kreis?

Der Umfang vom Kreis wird oft in der Schule benötigt und bereitet vielen Schülern Sorgen. In diesem Artikel lernst du einfach, wie du den Umfang berechnen kannst.

Erklärung

Definition

Der Umfang eines Kreises beschreibt die Länge der Kreislinie, also die Strecke, die man zurücklegt, wenn man einmal um den Kreis herumläuft. Die Formel für den Umfang eines Kreises lautet:

U = 2 \cdot \pi \cdot r

Vorgehen

Schema

Um den Umfang eines Kreises zu berechnen, benötigst du den Radius (r) oder den Durchmesser (d). Wenn du den Durchmesser gegeben hast, teile ihn zuerst durch 2, um den Radius zu erhalten. Danach setzt du den Radius in die Umfang Kreis Formel ein und rechnest aus.

U = 2 \cdot \pi \cdot r

Beispiele

Berechne den Umfang eines Kreises mit Radius r = 3\,\text{cm}.

Setze den Radius in die Formel ein: U = 2 \cdot \pi \cdot 3 = 18,85\,\text{cm}.

Berechne den Umfang eines Kreises mit Durchmesser d = 12\,\text{cm}.

Zuerst Radius bestimmen: r = 12 : 2 = 6\,\text{cm}. Dann Umfang berechnen: U = 2 \cdot \pi \cdot 6 = 37,70\,\text{cm}.

Merkkasten

Zusammenfassung
  • Die Formel für den Umfang eines Kreises lautet: U = 2 \cdot \pi \cdot r.
  • Achte darauf, ob Radius oder Durchmesser gegeben ist. Der Radius ist immer halb so groß wie der Durchmesser.

Aufgaben

1 / 3
Berechne den Umfang eines Kreises mit Radius
r = 4\,\text{cm}
2 / 3
Ein Kreis hat einen Durchmesser von
d = 20\,\text{cm}. Wie groß ist der Umfang?
3 / 3
Ein Fahrradreifen hat einen Durchmesser von
d = 70\,\text{cm}. Wie groß ist der Umfang des Reifens?
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