Grundlagen der Transformatoren einfach erklärt: Aufbau & Formel

Aus der Steckdose in deinem Zimmer kommt eine Spannung von $230 \text{ V}$. Dein Smartphone würde sofort kaputtgehen, wenn du es direkt an diese hohe Spannung anschließt – es benötigt nur etwa $5 \text{ V}$. Wie schafft es das kleine Ladegerät, die Spannung so stark zu schrumpfen, ohne dass etwas durchbrennt?

Das Geheimnis in dem Ladegerät ist ein sogenannter Transformator (kurz: Trafo). In diesem Artikel lernst du die Grundlagen der Transformatoren kennen und erfährst, wie ein Transformator Spannungen verändern kann, obwohl der Strom aus der Steckdose dein Handy niemals direkt berührt!

Schnellantwort

Ein Transformator (kurz: Trafo) ist ein elektrisches Bauteil, das Wechselspannungen erhöhen oder verringern kann. Er besteht aus einer Primärspule, einer Sekundärspule und einem geschlossenen Eisenkern. Über elektromagnetische Induktion überträgt er Energie von der Eingangs- zur Ausgangsseite, ohne dass die beiden Spulen elektrisch miteinander verbunden sind.

Vorwissen

• Wechselstrom (AC): Ein elektrischer Strom, der ständig seine Richtung ändert. Beispiel: Der Strom aus der Haushaltssteckdose wechselt 50-mal pro Sekunde seine Richtung.
• Elektromagnetische Induktion: Wenn sich ein Magnetfeld in der Nähe einer Spule ändert, entsteht in der Spule eine elektrische Spannung. Beispiel: Wenn du einen Magneten in einer Spule hin und her bewegst, kannst du damit eine kleine Lampe zum Leuchten bringen.

Aufgabentyp 1: Aufbau, Funktionsweise und Spannungsverhältnis

Ein Transformator sieht von innen überraschend einfach aus. Er besteht im Wesentlichen aus drei Bauteilen:

1. Der Primärspule (Eingangsseite)
2. Der Sekundärspule (Ausgangsseite)
3. Einem geschlossenen Eisenkern

Das Wichtigste vorab: Die beiden Spulen sind elektrisch komplett voneinander isoliert. Es fließt kein Strom von der einen zur anderen Spule! Wie kommt die Energie dann auf die andere Seite?

Der Trick ist der Magnetismus. Der Vorgang läuft in folgenden Schritten ab:

• Schritt 1: Wir schließen eine Wechselspannung an die Primärspule an. Dadurch fließt ein Wechselstrom.
• Schritt 2: Dieser Wechselstrom erzeugt in der Primärspule ein Magnetfeld. Weil der Strom ständig seine Richtung ändert, ändert sich auch das Magnetfeld ununterbrochen.
• Schritt 3: Der eiserne Kern fängt dieses Magnetfeld ein und leitet es wie durch einen Tunnel hinüber zur Sekundärspule.
• Schritt 4: Jetzt spürt die Sekundärspule dieses sich ständig ändernde Magnetfeld. Durch die elektromagnetische Induktion entsteht (induziert) nun in der Sekundärspule eine neue Wechselspannung.

Warum funktioniert das nur mit Wechselstrom?

Wenn du eine Batterie (Gleichstrom) an die Primärspule anschließt, entsteht zwar ein Magnetfeld, aber es bleibt immer gleich. Für die Induktion ist jedoch zwingend ein sich änderndes Magnetfeld nötig. Daher funktioniert ein Transformator niemals mit Gleichspannung!

Wir wissen jetzt, dass in der Sekundärspule eine neue Spannung entsteht. Aber wie groß ist diese Spannung? Das hängt einzig und allein von der Anzahl der Drahtwicklungen (den sogenannten Windungen) der beiden Spulen ab.

Die Regel für einen unbelasteten Transformator (ein Transformator, an dem noch kein Gerät Strom verbraucht) ist sehr einfach:

• Hat die Sekundärspule mehr Windungen als die Primärspule, wird die Spannung größer (hochtransformiert).
• Hat die Sekundärspule weniger Windungen als die Primärspule, wird die Spannung kleiner (heruntertransformiert).

Das Verhältnis der Spannungen ist genauso groß wie das Verhältnis der Windungszahlen. Daraus ergibt sich folgende Formel:

$\frac{\textcolor{#9570FF}{U_2}}{\textcolor{#08BFFF}{U_1}} = \frac{\textcolor{#9570FF}{n_2}}{\textcolor{#08BFFF}{n_1}}$

• $\textcolor{#08BFFF}{U_1}$ = Spannung an der Primärspule
• $\textcolor{#9570FF}{U_2}$ = Spannung an der Sekundärspule
• $\textcolor{#08BFFF}{n_1}$ = Windungszahl der Primärspule
• $\textcolor{#9570FF}{n_2}$ = Windungszahl der Sekundärspule

Schritt-für-Schritt-Anleitung

1. Gegebene und gesuchte Werte notieren: Lies die Aufgabe genau und ordne die Zahlen den Variablen $\textcolor{#08BFFF}{U_1}$, $\textcolor{#9570FF}{U_2}$, $\textcolor{#08BFFF}{n_1}$ und $\textcolor{#9570FF}{n_2}$ zu. Achte darauf, was zur Eingangsseite (Primär) und was zur Ausgangsseite (Sekundär) gehört.
2. Formel aufstellen: Schreibe die Grundformel auf: $\frac{\textcolor{#9570FF}{U_2}}{\textcolor{#08BFFF}{U_1}} = \frac{\textcolor{#9570FF}{n_2}}{\textcolor{#08BFFF}{n_1}}$
3. Formel umstellen: Bringe die gesuchte Variable alleine auf eine Seite. Wenn du zum Beispiel $\textcolor{#9570FF}{U_2}$ suchst, musst du beide Seiten mit $\textcolor{#08BFFF}{U_1}$ multiplizieren.
4. Werte einsetzen und ausrechnen: Setze die Zahlen mit ihren Einheiten (z. B. $\text{V}$ für Volt) in die umgestellte Formel ein und berechne das Ergebnis. Windungszahlen ($n$) haben keine Einheit.

Durchgerechnete Beispiele

Wichtige Erkenntnisse

• Ein Transformator besteht aus einer Primärspule, einer Sekundärspule und einem Eisenkern. Es gibt keine direkte elektrische Verbindung zwischen den Spulen.
• Er funktioniert nur mit Wechselspannung, da für die Induktion ein sich ständig änderndes Magnetfeld nötig ist.
• Die Spannungen verhalten sich genauso wie die Windungszahlen: $\frac{\textcolor{#9570FF}{U_2}}{\textcolor{#08BFFF}{U_1}} = \frac{\textcolor{#9570FF}{n_2}}{\textcolor{#08BFFF}{n_1}}$
• Mehr Windungen auf der Sekundärseite bedeuten eine höhere Spannung, weniger Windungen bedeuten eine niedrigere Spannung.