Luftdruck einfach erklärt: Konzept, Messung und Formeln

Hast du schon einmal beim Tauchen im Schwimmbad gemerkt, wie das Wasser auf deine Ohren drückt? Je tiefer du tauchst, desto mehr Wasser lastet über dir.

Was viele nicht wissen: Wir leben alle auf dem Grund eines riesigen „Ozeans“ aus Luft! Auch wenn Luft sehr leicht ist, reicht sie hunderte Kilometer hoch bis ins Weltall. Diese gigantische Luftsäule über uns hat ein Gewicht und drückt auf alles, was sich auf der Erde befindet. In diesem Artikel lernen wir, wie stark dieser unsichtbare Luftdruck ist, wie wir ihn berechnen und wie wir ihn messen können.

Vorwissen

• Allgemeiner Druck ($p$): Druck entsteht, wenn eine Kraft auf eine Fläche wirkt. Formel: $p = \frac{F}{A}$ Beispiel: Ein $500 \text{ N}$ schwerer Kasten verteilt sein Gewicht auf eine Fläche von $2 \text{ m}^{2}$.
• Hydrostatischer Druck ($p$): Der Druck in einer Flüssigkeit (oder einem Gas), der durch das Gewicht der darüberliegenden Schichten entsteht. Formel: $p = \rho \cdot g \cdot h$ Beispiel: Der Druck in $5 \text{ m}$ Wassertiefe hängt von der Dichte des Wassers ($\rho$), der Erdbeschleunigung ($g$) und der Tiefe ($h$) ab.

Aufgabentyp 1: Die Entstehung und Berechnung des Luftdrucks

Merksatz: Das Gewicht der Luft erzeugt einen hydrostatischen Druck: den Luftdruck.

Obwohl wir ihn nicht spüren, drückt die Luft der Erdatmosphäre mit enormer Kraft auf uns. Auf Meereshöhe beträgt dieser Luftdruck im Durchschnitt $\textcolor{#53E5D6}{1013 \text{ hPa}}$ (Hektopascal). Das entspricht ungefähr $\textcolor{#53E5D6}{1 \text{ bar}}$.

Der Luftdruck ist aber nicht überall und an jedem Tag gleich. Wenn sich das Wetter ändert, ändert sich auch der Luftdruck leicht. Meteorologen (Wetterforscher) messen diesen Druck an vielen verschiedenen Orten, um das Wetter vorherzusagen.

Auf einer Wetterkarte werden Orte, die genau den gleichen Luftdruck haben, mit Linien verbunden. Diese Linien nennt man Isobaren. Sie funktionieren wie Höhenlinien auf einer Wanderkarte. Durch die Isobaren kann man auf einen Blick erkennen, wo sich Hochdruckgebiete (H) und Tiefdruckgebiete (T) befinden, welche unser Wetter bestimmen.

Wir können die Kraft des Luftdrucks spürbar machen und berechnen.

Stell dir vor, du hältst die Öffnung einer leeren Spritze mit dem Finger zu und versuchst, den Kolben herauszuziehen. Das ist sehr schwer! Warum? Weil du im Inneren der Spritze einen leeren Raum (ein Vakuum) erzeugst. Von außen drückt aber der normale Luftdruck mit voller Wucht auf die Fläche des Kolbens.

Um den Kolben zu bewegen, musst du mit einer Kraft ziehen, die genauso groß ist wie die Kraft, mit der die Luft von außen drückt. Wenn wir die Kraft und die Fläche kennen, können wir den Druck mit der bekannten Formel berechnen:

$\textcolor{#53E5D6}{p} = \frac{\textcolor{#08BFFF}{F}}{\textcolor{#9570FF}{A}}$

Schritt-für-Schritt-Anleitung

1. Gegebene Werte notieren: Finde die Kraft ($\textcolor{#08BFFF}{F}$) in Newton ($\text{N}$) und die Fläche ($\textcolor{#9570FF}{A}$) in Quadratzentimetern ($\text{cm}^{2}$) aus dem Text heraus.
2. Werte in die Formel einsetzen: Setze die Zahlen in die Formel $\textcolor{#53E5D6}{p} = \frac{\textcolor{#08BFFF}{F}}{\textcolor{#9570FF}{A}}$ ein und teile die Kraft durch die Fläche.
3. Das Ergebnis in Hektopascal (hPa) umrechnen: Dein Ergebnis aus Schritt 2 hat die Einheit $\text{N/cm}^{2}$. Multipliziere dein Ergebnis einfach mit $100$, um auf $\text{hPa}$ zu kommen ($1 \text{ N/cm}^{2} = 100 \text{ hPa}$).

Durchgerechnete Beispiele

Aufgabentyp 2: Den Luftdruck messen mit dem Wasserbarometer

Geräte, mit denen man den Luftdruck misst, nennt man Barometer.

Ein sehr einfaches (aber riesiges!) Messgerät ist das Wasserbarometer. Stell dir ein langes Rohr vor, das oben verschlossen und unten offen ist. Das offene Ende taucht in ein Becken mit Wasser. Das Rohr ist komplett mit Wasser gefüllt.

Warum fließt das Wasser nicht einfach aus dem Rohr nach unten in das Becken?

Hier findet ein Kräftemessen statt, wie auf einer Wippe:

1. Der unsichtbare Luftdruck drückt von außen auf die Wasseroberfläche im Becken. Er drückt das Wasser quasi in das Rohr hinein.
2. Die Wassersäule im Rohr hat ein Gewicht und erzeugt einen hydrostatischen Druck nach unten.

Wenn beide Drücke genau gleich stark sind, bleibt das Wasser im Rohr stehen. Der hydrostatische Druck der Wassersäule hält dem äußeren Luftdruck das Gleichgewicht.

Da der Luftdruck sehr stark ist, kann er eine Wassersäule bis zu einer Höhe von etwa 10 Metern halten! Wenn wir die genaue Höhe ($h$) der Wassersäule messen, können wir den Luftdruck ($\textcolor{#53E5D6}{p}$) mit der Formel für den hydrostatischen Druck berechnen:

$\textcolor{#53E5D6}{p} = \rho \cdot g \cdot \textcolor{#FFCE51}{h}$

Schritt-für-Schritt-Anleitung

1. Gegebene Werte in Standardeinheiten umwandeln: Um Fehler zu vermeiden, müssen wir die Standardeinheiten der Physik nutzen: Die Dichte von Wasser ($\rho$) ist immer $1000 \text{ kg/m}^{3}$. Die Erdbeschleunigung ($g$) ist auf der Erde immer $9{,}81 \text{ m/s}^{2}$. Wandle die gemessene $\textcolor{#FFCE51}{\text{Höhe } (h)}$ immer in Meter ($\text{m}$) um.
2. Werte in die Formel einsetzen: Setze die Werte in die Formel $\textcolor{#53E5D6}{p} = \rho \cdot g \cdot \textcolor{#FFCE51}{h}$ ein und multipliziere sie.
3. Ergebnis in Hektopascal (hPa) umrechnen: Wenn du die Standardeinheiten aus Schritt 1 benutzt hast, ist dein Ergebnis automatisch in der Einheit Pascal ($\text{Pa}$). Teile dein Ergebnis also durch $100$, um den Druck in $\text{hPa}$ zu erhalten ($100 \text{ Pa} = 1 \text{ hPa}$).

Durchgerechnete Beispiele

Wichtige Erkenntnisse

• Der Luftdruck entsteht durch das Gewicht der Erdatmosphäre. Auf Meereshöhe beträgt er durchschnittlich $\textcolor{#53E5D6}{1013 \text{ hPa}}$.
• Orte mit gleichem Luftdruck werden auf Wetterkarten durch Isobaren verbunden.
• Der Luftdruck kann mit der Formel $\textcolor{#53E5D6}{p} = \frac{\textcolor{#08BFFF}{F}}{\textcolor{#9570FF}{A}}$ berechnet werden ($10 \text{ N/cm}^{2} = 1000 \text{ hPa}$).
• Messgeräte für den Luftdruck heißen Barometer. In einem Wasserbarometer hält der Luftdruck einer Wassersäule von bis zu $10 \text{ m}$ Höhe das Gleichgewicht ($\textcolor{#53E5D6}{p} = \rho \cdot g \cdot \textcolor{#FFCE51}{h}$).