Bestimmung von Verhältnisformeln einfach erklärt: So geht's

Die Bestimmung von Verhältnisformeln ist ein zentrales Werkzeug in der Chemie, um unbekannte Stoffe zu identifizieren. Hast du dich jemals gefragt, woher Chemiker wissen, aus welchen Bausteinen ein unbekanntes Pulver besteht? Atome sind schließlich viel zu klein, um sie zu zählen!

In dieser Lektion lernst du den genialen Trick der Chemiker kennen: Wir wiegen die Stoffe und nutzen ein bisschen einfache Mathematik, um das genaue Rezept (die Verhältnisformel) einer chemischen Verbindung herauszufinden.

Vorwissen

• Gesetz von der Erhaltung der Masse: Bei einer chemischen Reaktion geht keine Masse verloren und es kommt keine hinzu.

  Beispiel: Wenn $2 \text{ g}$ Wasserstoff und $16 \text{ g}$ Sauerstoff reagieren, entstehen genau $18 \text{ g}$ Wasser.

• Atommasse ($m_t$): Das Gewicht eines einzelnen Atoms, gemessen in der Einheit "u". Du findest sie im Periodensystem.

  Beispiel: Ein Sauerstoffatom wiegt $m_t(\text{O}) = 16,0 \text{ u}$.

• Verhältnisformel: Sie gibt an, in welchem Zahlenverhältnis die Atome in einer Verbindung stehen.

  Beispiel: In $\text{H}_2\text{O}$ kommen auf jedes Sauerstoffatom genau zwei Wasserstoffatome.

Aufgabentyp 1: Massen der Elemente experimentell bestimmen

Um die Formel einer Verbindung zu bestimmen, müssen wir zuerst wissen, wie viel Masse jedes einzelne Element in der Verbindung hat. Aber wie wiegt man ein Gas, das einfach davonfliegt? Wir nutzen die Mathematik und wiegen die festen Stoffe vor und nach einer Reaktion!

Es gibt zwei Hauptwege, um das herauszufinden:

• Zersetzung (Zerlegung): Wir erhitzen eine Verbindung, bis sie sich in ihre Elemente aufteilt. Wenn wir zum Beispiel festes Silberoxid erhitzen, bleibt festes Silber zurück und gasförmiger Sauerstoff entweicht. Wir wiegen das Silberoxid vorher und das Silber nachher. Die fehlende Masse ist der entweichende Sauerstoff!

  Rechnung: $\text{Masse}(\textcolor{#08BFFF}{\text{Sauerstoff}}) = \text{Masse}(\text{Silberoxid}) - \text{Masse}(\textcolor{#9570FF}{\text{Silber}})$

• Synthese (Bildung): Wir stellen eine Verbindung aus ihren Elementen her. Wenn wir Kupfer mit Schwefel reagieren lassen, entsteht Kupfersulfid. Wir wiegen das Kupfer vorher und das fertige Kupfersulfid nachher. Die hinzugekommene Masse ist der Schwefel, der sich mit dem Kupfer verbunden hat!

  Rechnung: $\text{Masse}(\textcolor{#FFCE51}{\text{Schwefel}}) = \text{Masse}(\text{Kupfersulfid}) - \text{Masse}(\textcolor{#FF7D57}{\text{Kupfer}})$

Schritt-für-Schritt-Anleitung: Synthese von Kupfersulfid

Zweck: Wir bestimmen die Masse von Schwefel, die sich mit Kupfer verbindet.

Materialien: Kupferblech, Schwefelpulver, Tiegel mit Deckel, Waage, Gasbrenner.

⚠️ Sicherheitshinweis: Schwefeldämpfe sind giftig und reizend. Der Versuch muss unter dem Abzug oder im Freien von einer Lehrkraft durchgeführt werden. Schutzbrille tragen!

Durchführung:

1. Wiege das leere Kupferblech genau ab.
2. Gib reichlich Schwefelpulver auf das Kupferblech im Tiegel und schließe den Deckel.
3. Erhitze den Tiegel mit dem Gasbrenner, bis der überschüssige Schwefel vollständig verbrannt und verdampft ist.
4. Lass den Tiegel abkühlen und wiege das entstandene feste Produkt (Kupfersulfid).

Beobachtung: Das rötliche, glänzende Kupfer hat sich in einen schwarzen, spröden Feststoff verwandelt. Die Masse des Feststoffs ist nach dem Erhitzen größer als die Masse des ursprünglichen Kupfers.

Erklärung: Das Kupfer hat sich chemisch mit dem Schwefel verbunden. Da der überschüssige Schwefel verdampft ist, besteht die zusätzliche Masse ausschließlich aus dem Schwefel, der nun fest im Kupfersulfid eingebaut ist.

Aufgabentyp 2: Von der Masse zur Verhältnisformel

Wenn wir die Massen der Elemente durch unser Experiment herausgefunden haben, stehen wir vor einem Problem: Eine chemische Formel gibt nicht die Masse an, sondern die Anzahl der Atome!

Stell dir vor, du hast einen Sack Äpfel und einen Sack Weintrauben. Wenn du wissen willst, wie viele Früchte in jedem Sack sind, teilst du das Gesamtgewicht des Sackes durch das Gewicht einer einzelnen Frucht.

Genau das machen wir mit Atomen! Wir nehmen die experimentelle Gesamtmasse eines Elements und teilen sie durch die Masse eines einzelnen Atoms (die Atommasse $m_t$ aus dem Periodensystem). So erhalten wir die Anzahl der Atome ($N$). Wenn wir die Anzahl für alle Elemente berechnet haben, suchen wir das kleinste, einfache Zahlenverhältnis, um die Verhältnisformel aufzustellen.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

1. Experimentelle Massen notieren: Schreibe die Massen ($m$) der einzelnen Elemente auf, die im Experiment ermittelt wurden.
2. Atommassen ablesen: Suche die Atommassen ($m_t$) der Elemente im Periodensystem (in der Einheit "u").
3. Anzahl der Atome berechnen: Teile für jedes Element die experimentelle Masse durch seine Atommasse: $N = \frac{m}{m_t}$
4. Kleinstes Zahlenverhältnis finden: Teile alle berechneten Anzahlen ($N$) durch die kleinste der berechneten Zahlen. Runde das Ergebnis auf ganze Zahlen. Das ist deine Verhältnisformel!

Durchgerechnete Beispiele

Aufgabentyp 3: Den entstandenen Stoff identifizieren

Manchmal können zwei Elemente nicht nur eine, sondern verschiedene Verbindungen bilden. Kupfer und Schwefel können sich zum Beispiel zu Kupfer(II)-sulfid ($\text{CuS}$) oder zu Kupfer(I)-sulfid ($\text{Cu}_2\text{S}$) verbinden.

Woher wissen wir, welches der beiden Produkte in unserem Experiment entstanden ist? Wir können das theoretische Massenverhältnis für beide möglichen Formeln berechnen. Dafür multiplizieren wir die Anzahl der Atome in der Formel ($N$) mit ihrer Atommasse ($m_t$).

Formel für das theoretische Massenverhältnis:

$\frac{m(\textcolor{#FF7D57}{\text{Kupfer}})}{m(\textcolor{#FFCE51}{\text{Schwefel}})} = \frac{N(\textcolor{#FF7D57}{\text{Cu}}) \cdot m_t(\textcolor{#FF7D57}{\text{Cu}})}{N(\textcolor{#FFCE51}{\text{S}}) \cdot m_t(\textcolor{#FFCE51}{\text{S}})}$

Wenn wir dieses theoretische Ergebnis mit unserem tatsächlichen Experiment vergleichen, sehen wir sofort, welche Formel die richtige ist!

Durchgerechnete Beispiele

Wichtige Erkenntnisse

• Die Masse von Elementen in einer Verbindung bestimmt man durch Wiegen vor und nach einer Zersetzungs- oder Synthesereaktion.
• Um von der Masse zur Verhältnisformel zu kommen, teilt man die Masse ($m$) durch die Atommasse ($m_t$), um die Anzahl der Atome ($N$) zu erhalten.
• Elemente können verschiedene Verbindungen bilden (z. B. $\text{CuS}$ und $\text{Cu}_2\text{S}$). Man identifiziert sie, indem man das experimentelle Massenverhältnis mit dem theoretischen vergleicht.