Gitterbildung und Energie einfach erklärt: Schritte & Berechnung

Stell dir vor, du mischst ein glänzendes Metall mit einem giftigen, grünen Gas. Plötzlich gibt es einen hellen Blitz, es wird extrem heiß und am Ende bleibt nur harmloses Speisesalz übrig!

Bei dieser chemischen Reaktion wird gewaltige Energie freigesetzt. In diesem Artikel zum Thema Gitterbildung und Energie lernen wir, woher diese Energie genau kommt, in welche unsichtbaren Schritte sich die Salzbildung aufteilt und wie wir die Energie berechnen können, die das Salz zusammenhält.

Vorwissen

• Exotherme und endotherme Reaktionen:

  • Exotherm: Energie wird an die Umgebung abgegeben (es wird warm). Das Vorzeichen der Energie ist negativ ($-$).
  • Endotherm: Energie wird aus der Umgebung aufgenommen (es kostet Energie). Das Vorzeichen ist positiv ($+$).
  • Beispiel: Ein Feuer ist exotherm, das Schmelzen von Eis ist endotherm.

• Ionen:

  • Geladene Teilchen. Metalle bilden positiv geladene Kationen, Nichtmetalle bilden negativ geladene Anionen.
  • Beispiel: Natrium wird zu $\text{Na}^+$, Chlor wird zu $\text{Cl}^-$.

Aufgabentyp 1: Berechnung der Gitterenergie

Wenn aus reinen Elementen (wie Natrium und Chlor) ein fertiges Salz (Natriumchlorid) entsteht, wird insgesamt Energie an die Umgebung abgegeben. Diese gesamte Energieabgabe nennen wir Bildungsenthalpie (abgekürzt mit $\text{E}_\text{B}$).

Das Wort „Enthalpie“ ist für Chemiker einfach ein genauerer Begriff für „Energie“. Weil bei der Bildung von Salz fast immer Energie in Form von Wärme oder Licht freigesetzt wird, ist der Prozess exotherm.

In der Chemie schreiben wir exotherme Energien mit einem Minuszeichen. Für Kochsalz (Natriumchlorid) sieht das so aus:

$\text{Na} + \frac{1}{2} \text{Cl}_2 \to \text{NaCl} \quad | \quad \text{E}_\text{B} = -411 \text{ kJ}$

Das bedeutet: Wenn eine bestimmte Menge Salz entsteht, werden $411 \text{ Kilojoule}$ Energie an die Umgebung abgegeben.

Die Salzbildung passiert nicht in einem einzigen magischen Moment. Auf der Teilchenebene läuft sie in fünf unsichtbaren Schritten ab. Manche Schritte kosten Energie (endotherm, $+$), andere liefern Energie (exotherm, $-$).

Stellen wir uns das am Beispiel von Kochsalz vor:

• Schritt 1: Sublimation ($\text{E}_\text{S}$): Das feste Metall (Natrium) muss in einzelne, gasförmige Atome zerlegt werden. Das kostet Energie ($+$).
• Schritt 2: Dissoziation ($\text{E}_\text{D}$): Das Nichtmetall (Chlor) kommt als Doppelpack ($\text{Cl}_2$) vor. Die Bindung muss durchtrennt werden, um einzelne Atome zu bekommen. Das kostet Energie ($+$).
• Schritt 3: Ionisierung ($\text{E}_\text{I}$): Dem Natriumatom wird ein Elektron entrissen, damit es ein positives Ion ($\text{Na}^+$) wird. Das kostet Energie ($+$).
• Schritt 4: Elektronenaffinität ($\text{E}_\text{A}$): Das Chloratom nimmt das Elektron auf und wird ein negatives Ion ($\text{Cl}^-$). Dabei wird Energie freigesetzt ($-$).
• Schritt 5: Gitterbildung ($\text{E}_\text{G}$): Jetzt ziehen sich die positiven und negativen Ionen magnetisch an und krachen zu einem festen Kristallgitter zusammen. Das setzt eine riesige Menge Energie frei ($-$).

Weil bei der Gitterbildung (Schritt 5) so extrem viel Energie freigesetzt wird, ist die gesamte Reaktion am Ende exotherm.

Stell dir vor, du hast ein Taschengeld-Konto. Du gibst Geld aus (endotherm) und du bekommst Geld (exotherm). Am Ende hast du einen bestimmten Kontostand (die Bildungsenthalpie $\text{E}_\text{B}$).

In der Chemie können wir die Gesamtenergie ($\text{E}_\text{B}$) und die ersten vier Schritte im Labor messen. Aber die Gitterenergie ($\text{E}_\text{G}$) (Schritt 5) lässt sich nicht direkt messen!

Wir können sie aber berechnen, weil alle fünf Schritte zusammen genau die Gesamtenergie ergeben. Die Formel dafür heißt Energiebilanzgleichung:

$\text{E}_\text{B} = \text{E}_\text{S} + \text{E}_\text{D} + \text{E}_\text{I} + \text{E}_\text{A} + \text{E}_\text{G}$

Um die unbekannte Gitterenergie ($\text{E}_\text{G}$) herauszufinden, müssen wir die Formel einfach umstellen. Wir ziehen alle anderen Schritte von der Gesamtenergie ab:

$\text{E}_\text{G} = \text{E}_\text{B} - (\text{E}_\text{S} + \text{E}_\text{D} + \text{E}_\text{I} + \text{E}_\text{A})$

Schritt-für-Schritt-Anleitung

1. Formel aufschreiben: Notiere die umgestellte Energiebilanzgleichung: $\text{E}_\text{G} = \text{E}_\text{B} - (\text{E}_\text{S} + \text{E}_\text{D} + \text{E}_\text{I} + \text{E}_\text{A})$.
2. Werte mit Vorzeichen einsetzen: Setze die gegebenen Zahlen ein. Achte extrem genau auf die Vorzeichen ($+$ oder $-$)!
3. Die Klammer ausrechnen: Rechne zuerst alle Werte innerhalb der Klammer zusammen.
4. Endergebnis berechnen: Ziehe das Ergebnis der Klammer von der Gesamtenergie ($\text{E}_\text{B}$) ab. Das Ergebnis muss eine große negative Zahl sein, da die Gitterbildung stark exotherm ist.

Durchgerechnete Beispiele

Wichtige Erkenntnisse

• Die Bildungsenthalpie ist die gesamte Energie, die bei der Entstehung eines Salzes freigesetzt wird (exotherm, $-$).
• Die Salzbildung besteht aus fünf Schritten: Drei Schritte kosten Energie ($+$), zwei Schritte liefern Energie ($-$).
• Die Gitterenergie kann nicht gemessen werden. Sie wird berechnet, indem man die Energien der ersten vier Schritte von der Gesamtenergie abzieht.