Stöchiometrische Berechnungen von CO2-Emissionen erklärt

Wusstest du, dass ein Auto auf einer kurzen Fahrt mehr unsichtbares Gas ausstößt, als das verbrauchte Benzin selbst wiegt? Das klingt unmöglich, oder? Wie kann aus einem Liter flüssigem Benzin plötzlich ein viel schwereres Gas werden?

In dieser Lektion werden wir dieses Geheimnis lüften. Du wirst lernen, wie man mit Hilfe der Chemie ganz genau stöchiometrische Berechnungen von CO2-Emissionen durchführt, wie viel Kohlenstoffdioxid (CO2) ein Auto wirklich produziert und warum das Abgas so schwer ist.

Vorwissen

• Dichte: Beschreibt, wie schwer ein bestimmtes Volumen eines Stoffes ist. Formel: $\rho = \frac{m}{V}$ (umgestellt: $m = \rho \cdot V$) Beispiel: $1 \text{ cm}^3$ Wasser wiegt genau $1 \text{ g}$.
• Molare Masse: Beschreibt, wie viel ein Mol (eine bestimmte Anzahl an Teilchen) eines Stoffes wiegt. Formel: $M = \frac{m}{n}$ (umgestellt: $n = \frac{m}{M}$) Beispiel: $1 \text{ mol}$ Kohlenstoff wiegt $12 \text{ g}$.

Aufgabentyp 1: Wie viel CO2 entsteht beim Autofahren?

Um zu verstehen, wie viel CO2 ein Auto ausstößt, schauen wir uns an, was im Motor passiert. Benzin ist ein Gemisch aus vielen Stoffen, aber zur Vereinfachung stellen wir uns vor, es besteht nur aus dem Stoff Heptan ($\text{C}_7\text{H}_{16}$).

Wenn Heptan im Motor verbrennt, reagiert es mit Sauerstoff ($\text{O}_2$) aus der Luft. Dabei entstehen Kohlenstoffdioxid ($\text{CO}_2$) und Wasser ($\text{H}_2\text{O}$). Die chemische Reaktionsgleichung dafür sieht so aus:

$\textcolor{#08BFFF}{1} \text{ C}_7\text{H}_{16} + 11 \text{ O}_2 \to \textcolor{#53E5D6}{7} \text{ CO}_2 + 8 \text{ H}_2\text{O}$

Das Wichtigste an dieser Gleichung sind die Zahlen vor den Stoffen. Sie verraten uns das Stoffmengenverhältnis. Wir sehen: Aus genau $\textcolor{#08BFFF}{1}$ Molekül Heptan entstehen ganze $\textcolor{#53E5D6}{7}$ Moleküle CO2! Das bedeutet, die Stoffmenge ($n$) an CO2 ist siebenmal so groß wie die Stoffmenge an Heptan: $n(\text{CO}_2) = 7 \cdot n(\text{Heptan})$.

Weil das Heptan sich bei der Verbrennung mit dem schweren Sauerstoff aus der Luft verbindet, wiegt das unsichtbare Abgas am Ende tatsächlich mehr als das ursprüngliche Benzin! Um die genaue Masse zu berechnen, müssen wir das Volumen des Benzins zuerst in eine Masse umrechnen, dann die Teilchenanzahl (Stoffmenge) bestimmen und schließlich die Masse des CO2 berechnen.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

1. Schritt 1: Kraftstoffvolumen in Masse umrechnen Rechne den Verbrauch auf $1 \text{ km}$ herunter und wandle Liter ($\text{L}$) in Kubikzentimeter ($\text{cm}^3$) um. Berechne dann die Masse des Kraftstoffs mit der Dichte-Formel: $m = \rho \cdot V$.
2. Schritt 2: Stoffmengenverhältnis anwenden Nutze die molare Masse ($M$), um die Masse des Kraftstoffs in die Stoffmenge ($n$) umzurechnen: $n = \frac{m}{M}$. Multipliziere diesen Wert mit $7$, da aus einem Teilchen Heptan sieben Teilchen CO2 entstehen.
3. Schritt 3: Masse des CO2 berechnen Wandle die berechnete Stoffmenge des CO2 wieder in eine Masse um, indem du sie mit der molaren Masse von CO2 multiplizierst: $m = n \cdot M$.

Durchgerechnete Beispiele

Wichtige Erkenntnisse

• Benzin wird in Berechnungen oft durch den Modellstoff Heptan ($\text{C}_7\text{H}_{16}$) dargestellt.
• Bei der vollständigen Verbrennung entstehen aus $\textcolor{#08BFFF}{1}$ Molekül Heptan genau $\textcolor{#53E5D6}{7}$ Moleküle CO2.
• Um die CO2-Masse zu berechnen, wandelt man das Volumen über die Dichte in eine Masse um, nutzt die molaren Massen für die Stoffmenge und wendet das $1:7$ Verhältnis an.