Kraftrichtung und zusätzliche Geschwindigkeit einfach erklärt

Stell dir vor, du stehst beim Fußball vor dem leeren Tor. Ein Mitspieler flankt den Ball von der Seite zu dir. Du schießt den Ball genau in Richtung Tor – aber er fliegt schräg daneben! Warum passiert das?

Oft denken wir, dass sich Dinge immer genau dorthin bewegen, wohin wir sie schießen oder drücken. In diesem Artikel lernst du alles über die Kraftrichtung und zusätzliche Geschwindigkeit und erfährst, warum das bei Dingen, die sich bereits bewegen, nicht stimmt und wie du die tatsächliche Flugbahn vorhersagen kannst.

Vorwissen

• Das Trägheitsgesetz: Ein Körper behält seine Geschwindigkeit und Richtung bei, solange keine Kraft auf ihn wirkt. Beispiel: Ein Eishockey-Puck gleitet auf dem glatten Eis immer weiter geradeaus.
• Kräfte ändern Bewegungen: Eine Kraft kann ein Objekt schneller oder langsamer machen oder seine Richtung ändern. Beispiel: Wenn du beim Fahrradfahren bremst, wirkt eine Kraft, die dich langsamer macht.

Aufgabentyp 1: Endgeschwindigkeit aus Kraftrichtung und Zusatzgeschwindigkeit ermitteln

Wenn wir die Kraftrichtung und zusätzliche Geschwindigkeit untersuchen, müssen wir zwischen ruhenden und bewegten Objekten unterscheiden. Wenn beim Fußball ein Elfmeter geschossen wird, ruht der Ball. Du trittst ihn, und er fliegt genau in die Richtung, in die du getreten hast. Das ist unsere Alltagserfahrung: Dinge bewegen sich dorthin, wohin die Kraft wirkt.

Aber Vorsicht: Das gilt nur für Dinge, die sich vorher nicht bewegt haben! Wenn ein Objekt bereits in Bewegung ist, bestimmt die Kraft allein nicht die neue Bewegungsrichtung. Die alte Bewegung verschwindet nämlich nicht einfach, wenn eine neue Kraft hinzukommt.

Denken wir zurück an die Fußballflanke. Der Ball rollt von der Seite auf dich zu. Wenn du ihn nun genau in Richtung Tor schießt, verfehlt er das Tor. Warum? Weil der Ball seine ursprüngliche Seitwärtsbewegung behält. Dein Schuss fügt nur eine neue Bewegung in Richtung Tor hinzu. Das Ergebnis ist eine schräge Flugbahn am Tor vorbei.

Auch beim Basketball sieht man das: Spieler stoppen oft ab, bevor sie werfen. Wenn sie aus vollem Lauf werfen würden, würde sich ihre eigene Vorwärtsbewegung auf den Ball übertragen. Sie müssten also neben den Korb zielen, um zu treffen.

In der Physik betrachten wir Bewegungen oft in zwei Richtungen, zum Beispiel nach vorne (x-Richtung) und zur Seite (y-Richtung).

Das Wichtige ist: Diese beiden Richtungen sind völlig unabhängig voneinander! Stell dir vor, eine Kugel rollt in x-Richtung. Nun gibst du ihr von der Seite einen Schubs in y-Richtung.

Die Kraft wirkt nur in y-Richtung. Da in x-Richtung keine neue Kraft wirkt, sagt das Trägheitsgesetz: Die Geschwindigkeit in x-Richtung bleibt genau gleich. Die Kugel bewegt sich also weiterhin genauso schnell nach vorne wie vorher, bekommt aber zusätzlich eine Bewegung zur Seite.

Um genau vorherzusagen, wohin sich ein Objekt bewegt, gibt es einen wichtigen Merksatz: Eine auf einen Körper wirkende Kraft verursacht eine Zusatzgeschwindigkeit genau in Kraftrichtung.

Diese Zusatzgeschwindigkeit wird einfach zu der bereits vorhandenen Geschwindigkeit des Körpers addiert. Da Geschwindigkeiten eine Richtung haben, stellen wir sie als Pfeile dar.

Wenn ein Objekt schon eine Geschwindigkeit hat und eine Kraft eine Zusatzgeschwindigkeit erzeugt, hängen wir den neuen Pfeil an die Spitze des alten Pfeils. Die resultierende Endgeschwindigkeit ist dann ein Pfeil vom Startpunkt zum Ende des neuen Pfeils.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

1. Alte Geschwindigkeit zeichnen: Zeichne die ursprüngliche Geschwindigkeit als Pfeil $\textcolor{#08BFFF}{v}$.
2. Zusatzgeschwindigkeit bestimmen: Bestimme die Zusatzgeschwindigkeit, die durch die Kraft entsteht. Zeichne sie als Pfeil $\textcolor{#9570FF}{\Delta v}$ in Richtung der Kraft.
3. Pfeile aneinanderhängen: Verschiebe den Pfeil $\textcolor{#9570FF}{\Delta v}$ so, dass sein Startpunkt genau an der Spitze des Pfeils $\textcolor{#08BFFF}{v}$ liegt.
4. Endgeschwindigkeit zeichnen: Zeichne einen neuen Pfeil vom Startpunkt von $\textcolor{#08BFFF}{v}$ zur Spitze von $\textcolor{#9570FF}{\Delta v}$. Das ist die Endgeschwindigkeit $\textcolor{#53E5D6}{v'}$.

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 0

Aufgabe

Ein Eishockey-Puck gleitet mit einer Geschwindigkeit nach rechts. Ein Spieler schlägt von unten gegen den Puck, sodass eine Kraft nach oben wirkt. Diese Kraft erzeugt eine Zusatzgeschwindigkeit nach oben. Ermittle die resultierende Endgeschwindigkeit des Pucks zeichnerisch.

Lösung Schritt für Schritt

Fortschritt

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   Schritt 1
   Alte Geschwindigkeit zeichnen

   Der Puck bewegt sich nach rechts. Wir zeichnen einen Pfeil $\textcolor{#08BFFF}{v}$ nach rechts.

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   Schritt 2
   Zusatzgeschwindigkeit bestimmen

   Die Kraft wirkt nach oben. Also zeichnen wir den Pfeil $\textcolor{#9570FF}{\Delta v}$ nach oben.

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   Schritt 3
   Pfeile aneinanderhängen

   Wir setzen den Startpunkt des Pfeils $\textcolor{#9570FF}{\Delta v}$ an die Spitze des Pfeils $\textcolor{#08BFFF}{v}$.

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   Schritt 4 · Ergebnis
   Endgeschwindigkeit zeichnen

   Wir ziehen einen Pfeil vom Start von $\textcolor{#08BFFF}{v}$ zur Spitze von $\textcolor{#9570FF}{\Delta v}$.

   

   Alltagsbezug: Wir nehmen an, dass es keine Reibung auf dem Eis gibt und der Puck nicht abgebremst wird. Realitätscheck: Da der Puck schon nach rechts flog und nun einen Schlag nach oben bekommt, ist es logisch, dass er schräg nach rechts oben weiterfliegt.

Ergebnis:

Der Puck bewegt sich nun schräg nach rechts oben mit der Endgeschwindigkeit $\textcolor{#53E5D6}{v'}$.

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Wichtige Erkenntnisse

• Körper bewegen sich nur dann genau in Kraftrichtung, wenn sie vorher in Ruhe waren.
• Bei bewegten Körpern bleibt die ursprüngliche Bewegung erhalten (Trägheitsgesetz).
• Eine Kraft erzeugt eine Zusatzgeschwindigkeit in Kraftrichtung.
• Die Endgeschwindigkeit ergibt sich, indem man den Pfeil der Zusatzgeschwindigkeit an die Spitze der alten Geschwindigkeit hängt.